To już dosyć indywidualna sprawa w jaki sposób tłumić wybrzmiewanie poszczególnych stron, rzekłbym, że nawet trochę należy to do indywidualnego stylu gitarzysty. Należy tylko pamiętać, że zarówno lewa i prawa ręka jest zdolna do tłumienia. Struna przestaje wybrzmiewać, jak się na niej położy (podkreślam - położy, nie naciśnie) palec czy rękę. Ja to robię odruchowo, jak wiem, że jest niebezpieczeństwo, że struna może zacząć wybrzmiewać, a nie powinna tego robić, po prostu ją blokuję - czasem lewą ręką, czasem prawą ręka - po pewnym czasie robi się to odruchowo, bo dźwięki, które mają nie brzmieć, a brzmią, przeszkadzają i mimochodem jest odruch, by się ich pozbyć. Trudno o tym pisać w taki sposób abstrakcyjny - warto wpisać sobie np. w YT - "how to mute strings". Ten filmik, co przesłałeś też jest bardzo fajny, tutaj gitarzysta robi to lewą ręką - kładzie lewą rękę na strunach, by struny przestały drgać, a co za tym idzie - wybrzmiewać.
Ligatura jest po to, żeby jakoś zapisać w nutach/tabulaturach to, że należy zagrać następny dźwięk/zestaw dźwięków po "wznieceniu" do brzmienia danego dźwięku/zestawu dźwięków, lecz jednocześnie w czasie brzmienia tego danego dźwięku/zestawu dźwięków. Taką abstrakcyjną definicję muszę jakoś przedstawić, myślę, że po tym będzie już wszystko jasne.
Link tutaj (do otwarcia np. TuxGuitar):
http://wyslijto.pl/plik/1yunkn27h8Spokojnie, granie ze słuchu nie znaczy od razu, że słyszy się utwór w radiu, chwyta się gitarę i się gra. Po jakimś czasie takie coś jest możliwe oczywiście, ale na początek trzeba wziąć jakiś prosty utwór i fragment po fragmencie próbować go powoli rozpracować. Granie ze słuchu jednak polecam zacząć ćwiczyć, jak już będzie się pewnie grało z tabulatur. Nie wszyscy tak mówią, niektórzy radzą, żeby jak najszybciej zacząć grać ze słuchu, ja jednak biorę pod uwagę to, że można się zniechęcić, bo na samym początku granie ze słuchu trochę wygląda jak porywanie się z motyką na słońce. Moim zdaniem jak będziesz ćwiczył granie dużej ilości utworów z tabulatur, w końcu poczujesz, że to już dzień, że to nie wystarcza. I wtedy spróbuj coś zagrać ze słuchu, ewentualnie ułożyć jakiś własny motyw.
Na koniec zaznaczę, że najważniejsze na początku gry na gitarze jest, żeby grać równo i te dźwięki co trzeba. Równo, czyli rytmicznie, w punkt, w tym czasie co trzeba, nie jakoś rozlazło. Dlatego tak polecane są ćwiczenia z metronomem. Te dźwięki co trzeba - raczej nie muszę tłumaczyć o co chodzi. W tym graniu tych dźwięków co trzeba mieści się także niegranie tych dźwięków co nie trzeba - i tu właśnie pojawia się konieczność tłumienia stron. Wiadomo, że takie rzeczy jak granie ligatur, korzystanie z hammer-onów, pull-offów, slide'ów itd., są ważne, ale nic po nich, jak się nie gra równo i nie te dźwięki co trzeba. To, że się przejdzie z jednego dźwięku na drugi w inny sposób niż hammer-on mimo, że mamy tak napisane w tabach, to detal, nad którym warto się pochylić. Natomiast jak gra się nierówno, nie w rytmie, to już wtedy mamy wyrabianie niesamowicie złych nawyków, trudnych do oduczenia, które jak najszybciej należy wyeliminować, inaczej będą ciążyć nad jakością gry i męczyć słuchaczy/członków zespołu (a perkusista, jeśli nie jest kiepski, to już na pewno osiwieje) - nie ma co się pochylać np. nad hammer-onami, jak te podstawowe kwestie "leżą".